Moving Average Operations Management

In der Praxis wird der gleitende Durchschnitt eine gute Schätzung des Mittelwerts der Zeitreihen liefern, wenn der Mittelwert konstant oder langsam verändert ist. Im Falle eines konstanten Mittels wird der größte Wert von m die besten Schätzungen des zugrunde liegenden Mittels geben. Eine längere Beobachtung Periode wird die Effekte der Variabilität ausgleichen. Der Zweck der Bereitstellung einer kleineren m ist es, die Prognose auf eine Änderung in der zugrunde liegenden Prozess zu reagieren Um zu veranschaulichen, schlagen wir einen Datensatz, der Änderungen in der zugrunde liegenden Mittel der Zeitreihe enthält Figur zeigt die Zeitreihen, die für die Illustration zusammen mit der mittleren Nachfrage verwendet wurden, aus der die Serie erzeugt wurde. Der Mittelwert beginnt als Konstante bei 10 Ab dem Zeitpunkt 21 erhöht er sich in jeder Periode um eine Einheit, bis er zum Zeitpunkt 30 den Wert von 20 erreicht Dann wird es wieder konstant. Die Daten werden durch Hinzufügen zum Mittelwert, ein zufälliges Rauschen aus einer Normalverteilung mit Nullmittelwert und Standardabweichung simuliert. 3 Die Ergebnisse der Simulation werden auf die nächste Ganzzahl gerundet. Die Tabelle zeigt die simulierten Beobachtungen für die Beispiel Wenn wir die Tabelle verwenden, müssen wir uns daran erinnern, dass zu einem gegebenen Zeitpunkt nur die vergangenen Daten bekannt sind. Die Schätzungen des Modellparameters sind für drei verschiedene Werte von m zusammen mit dem Mittelwert der Zeitreihen in der Figur dargestellt Unten Die Abbildung zeigt die gleitende durchschnittliche Schätzung des Mittelwertes zu jeder Zeit und nicht die Prognose Die Prognosen würden die gleitenden Mittelkurven nach Perioden nach rechts verschieben. Eine Schlussfolgerung ist sofort aus der Figur ersichtlich. Für alle drei Schätzungen liegt der gleitende Durchschnitt hinter dem Lineare Tendenz, wobei die Verzögerung mit m beginnt Die Verzögerung ist der Abstand zwischen dem Modell und der Schätzung in der Zeitdimension Wegen der Verzögerung unterschätzt der gleitende Durchschnitt die Beobachtungen, wenn der Mittelwert zunimmt. Die Vorspannung des Schätzers ist der Unterschied bei a Spezifische Zeit im Mittelwert des Modells und der Mittelwert, der durch den gleitenden Durchschnitt vorhergesagt wird. Die Vorspannung, wenn der Mittelwert zunimmt, ist negativ Für einen abnehmenden Mittelwert ist die Vorspannung positiv. Die Verzögerung in der Zeit und die Vorspannung, die in der Schätzung eingeführt werden, sind Funktionen von M Je größer der Wert von m ist, desto größer ist die Größe der Verzögerung und der Vorspannung. Für eine stetig ansteigende Reihe mit dem Trend sind die Werte der Verzögerung und der Vorspannung des Schätzers des Mittels in den folgenden Gleichungen angegeben. Die Beispielkurven stimmen nicht mit diesen überein Gleichungen, weil das Beispielmodell nicht kontinuierlich zunimmt, sondern es beginnt als Konstante, ändert sich zu einem Trend und wird dann wieder konstant Auch die Beispielkurven werden durch das Rauschen beeinflusst. Die gleitende durchschnittliche Prognose der Perioden in die Zukunft wird durch die Verschiebung der Kurven nach rechts Die Verzögerung und die Vorspannung steigen proportional Die nachstehenden Gleichungen zeigen die Verzögerung und die Vorspannung einer Prognoseperioden in die Zukunft im Vergleich zu den Modellparametern. Diese Formeln sind für eine Zeitreihe mit einem konstanten linearen Trend. Wir sollten nicht sein Überrascht über dieses Ergebnis Der gleitende durchschnittliche Schätzer basiert auf der Annahme eines konstanten Mittels, und das Beispiel hat einen linearen Trend im Mittel während eines Teils der Studienperiode Da Realzeitreihen selten genau die Annahmen eines Modells befolgen, wir Sollte für solche Ergebnisse vorbereitet werden. Wir können auch aus der Figur, dass die Variabilität des Lärms hat die größte Wirkung für kleinere m Die Schätzung ist viel volatiler für den gleitenden Durchschnitt von 5 als der gleitende Durchschnitt von 20 Wir haben die widersprüchlichen Wünsche Um m zu reduzieren, um den Effekt der Variabilität aufgrund des Rauschens zu reduzieren und m zu verringern, um die Prognose besser auf die Änderungen des Mittelwerts zu reagieren. Der Fehler ist die Differenz zwischen den tatsächlichen Daten und dem prognostizierten Wert Wenn die Zeitreihe wirklich konstant ist Wert der erwartete Wert des Fehlers ist Null und die Varianz des Fehlers besteht aus einem Begriff, der eine Funktion von und ein zweiter Term ist, der die Varianz des Rauschens ist. Der erste Term ist die Varianz des mit einem Sample geschätzten Mittels Von m Beobachtungen, vorausgesetzt, die Daten stammen aus einer Population mit einem konstanten Mittelwert Dieser Begriff wird minimiert, indem man m so groß wie möglich macht. Eine große m macht die Prognose nicht mehr auf eine Veränderung der zugrunde liegenden Zeitreihe, um die Prognose auf Veränderungen zu reagieren Wünscht m so klein wie möglich 1, aber das erhöht die Fehlervarianz Die praktische Prognose erfordert einen Zwischenwert. Forecasting mit Excel. Das Prognose-Add-In implementiert die gleitenden durchschnittlichen Formeln Das folgende Beispiel zeigt die Analyse, die durch das Add-In für das Sample bereitgestellt wird Daten in Spalte B Die ersten 10 Beobachtungen sind indiziert -9 bis 0 Im Vergleich zur obigen Tabelle werden die Periodenindizes um -10 verschoben. Die ersten zehn Beobachtungen liefern die Startwerte für die Schätzung und werden verwendet, um den gleitenden Durchschnitt für den Zeitraum zu berechnen 0 Die MA 10 Spalte C zeigt die berechneten Bewegungsdurchschnitte Der gleitende Mittelwert m ist in Zelle C3 Die Spalte Fore 1 zeigt eine Prognose für einen Zeitraum in die Zukunft Das Prognoseintervall befindet sich in Zelle D3 Wenn das Prognoseintervall zu einem größeren geändert wird Nummer die Zahlen in der Spalte Fore werden verschoben. Die Err 1 Spalte E zeigt den Unterschied zwischen der Beobachtung und der Prognose. Zum Beispiel ist die Beobachtung zum Zeitpunkt 1 6 Der prognostizierte Wert aus dem gleitenden Durchschnitt zum Zeitpunkt 0 ist 11 1 Fehler ist dann -5 1 Die Standardabweichung und die mittlere mittlere Abweichung MAD werden in den Zellen E6 bzw. E7 berechnet. Die größeren Werte liefern ein relativ größeres Gewicht auf neuere Daten als kleinere Werte mit dem Wert von 1, ist der letzte Datenpunkt Mit dem Wert 0 ist das gleiche wie die Figur zeigt die Parameterschätzungen für drei verschiedene Werte zusammen mit dem Mittelwert der Zeitreihen Obwohl das Modell für diese Methode eine Konstante ist, veranschaulichen wir die Antwort auf eine Zeitreihe mit einem Trend Das simulierte Beispiel enthält einen Trend von 1 von 20 bis 30. Eine Verzögerungscharakteristik, ähnlich derjenigen, die mit der gleitenden Durchschnittsschätzung assoziiert ist, kann auch in der Figur gesehen werden. Die Verzögerung und Vorspannung für die exponentielle Glättungsschätzung kann als Funktion ausgedrückt werden Von der Größe a in dem Ausdruck ist der lineare Trendwert. Für kleinere Werte erhalten wir eine größere Verzögerung als Antwort auf den Trend. Der Fehler ist die Differenz zwischen den tatsächlichen Daten und dem prognostizierten Wert Wenn die Zeitreihe wirklich ein konstanter Wert ist Ist der Erwartungswert des Fehlers Null und die Varianz des Fehlers besteht aus einem Term, der eine Funktion und ein zweiter Term ist, der die Varianz des Rauschens ist. Die Varianz des Fehlers steigt als Anstieg, um die Wirkung von zu minimieren Lärm, wir möchten so klein wie möglich machen 0, aber das macht die Prognose nicht mehr auf eine Veränderung der zugrunde liegenden Zeitreihe reagieren Um die Prognose auf Veränderungen zu reagieren, wollen wir so groß wie möglich 1, aber das erhöht die Fehlerabweichung Praktisch Prognose erfordert einen Zwischenwert. Wir stellen den approximierenden Fehler für den gleitenden Durchschnitt und exponentielle Glättung Methoden. Demand Forecasting Techniken Moving Average Wir haben über 79 College-Kurse, die Sie vorbereiten, um Kredit durch die Prüfung, die von über 2.000 Hochschulen und Universitäten akzeptiert wird, können Sie Testen Sie aus den ersten zwei Jahren des College und sparen Sie Tausende von Ihrem Grad Jeder kann Kredit-by-Prüfung unabhängig von Alter oder Bildung Ebene zu verdienen. Überweisen Sie Kredit an die Schule Ihrer Wahl. Nicht sicher, was College Sie wollen noch haben Tausende Von Artikeln über jeden erdenklichen Grad, Bereich des Studiums und Karriere Weg, der Ihnen helfen kann, finden Sie die Schule, die für Sie richtig ist. Forschung Schulen, Grad Karriere. Get die unvoreingenommene Info, die Sie brauchen, um die richtige Schule zu finden. Browse Artikel nach Kategorie.